三分損益
《史記·律書》說了（根據《史記會注考證》進行了更正，否則很多數兒似乎根本對不上）：
“律數：九九八十一以為宮。三分去一，五十四以為徵。三分益一，七十二以為商。三分去一，四十八以為羽。三分益一，六十四以為角。”
“黃鍾長八寸七分一，宮。大呂長七寸五分三分二。太蔟長七寸十分二，商。夾鍾長六寸七分三分一。姑洗長六寸七分四，角。仲呂長五寸九分三分二。蕤賓長五寸六分三分二。林鍾長五寸十分四，徵。夷則長五寸三分二。南呂長四寸十分八，羽。無射長四寸四分 三分二。應鍾長四寸二分三分二。”
“生黃鍾術曰：以下生者，倍其實，三其法。以上生者，四其實，三其法。”
所謂“三分損益”：
1、拿長為81組織的一根竹管兒，吹它，然後竹管振動發聲（也可能是敲它？）， 音高叫做“宮音”。
2、把它的長度“損”1/3，得到長為54組織的一根竹管兒，吹它，音高叫做“徵音”。
3、把它的長度“益”1/3，得到長為72組織的一根竹管兒，吹它，音高叫做“商音”。
4、再把它的長度“損”1/3，得到長為48組織的一根竹管兒，吹它，音高叫做“羽音”。
5、再把它的長度“益”1/3，得到長為64組織的一根竹管兒，吹它，音高叫做“角音”。
首先，相鄰兩次操作的兩根竹管兒的長度（音高）比不是2:3就是3:4，符合畢達哥拉斯發現的和聲規律。
然後五音和七音的對應關係大概是（以C大調為例）：
目前存在的問題是：在角之後再損一次的話得不到間隔八度的新的“宮音”（3/2、3/4如何連乘也得不到2）。
七聲
在角之後再損一次得到變宮/閏宮、之後再做一次益得到變徵。
五音高半音稱作“清”，低半音稱作“變”。
十二律呂
網上查到的是：
黃鍾（基準）
林鍾（由黃鍾三分損而來）
太簇（由林鍾三分益而來）
南呂（由太簇三分損而來）
姑洗（由南呂三分益而來）
應鍾（由姑洗三分損而來）
蕤賓（由應鍾三分益而來）
大呂（由蕤賓三分益而來）
夷則（由大呂三分損而來）
夾鍾（由夷則三分益而來）
無射（由夾鍾三分損而來）
仲呂（由無射三分益而來）
清黃鍾（黃鍾的高八度音，由仲呂三分損而來）
（同樣有“不能還原”的問題，即“清黃鍾”頻率不是“黃鍾”的整2倍，而且據說頻率造成的音差除了我之外的人耳是可以分辨的，實際造樂器時候需要調整。）
而且相鄰音之間比例存在一個“特例”：
古代中國實際工藝中的長度不可能精確到6561分之一，所以《史記》只在1/3分的尺度上近似。
之後給出十二律呂和十二平均率之間的近似對應關係（以C大調為例）：
這是我在網上看到的圖（鋼琴鍵），描述的正是上錶。
隔八相生
將十二律呂按照頻率從小而大順時針排成一個圓周：黃鍾、大呂、太簇、夾鍾、姑洗、仲呂、蕤賓、林鍾、夷則、南呂、無射、應鍾。 應鐘之後又轉回黃鍾比特（清黃鍾）。 則順時針位置相隔八（真正“間隔”的是6個）的兩個音在一起“和諧”。
黃鍾生林鍾，林鍾生太簇，太簇生南呂，南呂生姑洗，姑洗生應鍾，應鍾生蕤賓，蕤賓生大呂，大呂生夷則，夷則生夾鍾，夾鍾生無射，無射生仲呂，仲呂又生黃鍾（清黃鍾），周而復始，迴圈往復。
而實際上這個相生的過程，就是下錶不斷三分損益的過程
