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摘要
章岁和十九年七闰是中国特有的天文学名词，是农历编制的的基础，但关于“十九年一章岁”、“十九年七闰”及“3-3-3-2-3-3-2”置闰规则，历来的历法学家和注疏都没有说明这些数据的来源，近现代多以回归年和朔望月的长度，逆向演算以验其理。本文试着根据太极图的天文思想，提出了太极说，从顺向去解释了它们的形成原因，以期能说明这些数据的来源。
古人发现经过十九个冬至后，太阳运行周天十九次，月与日会合二百三十五个朔望月后，日、月又相会于原来的地方，因此，将十九岁称为“章岁”。《后汉书·律历志》第三：“岁首至也，月首朔也。至朔同日谓之章。”《周髀算经》卷下：“术曰，置章月二百三十五，以章岁除之”、“十九岁为一章”。宋·周密《齐东野语·历差失闰》：“盖历数起于冬至，而十九岁为一章，一章必置七闰，必第七闰在冬至之前，必章岁至朔同日，此其纲领也。”
十九岁为一章与十九岁七闰是相互关联的，是可以将它们作为同一个天文现象来认识的，至于章岁十九，十九岁七闰是怎样的一个地、月、日运行规律所形成的，北京天文馆研究员李鉴澄在《古历“十九年七闰”闰周的由来》中说：“对此闰周是怎样测定，确有深入研究的必要。”又说：“历来的历法学家或注疏都没有说明这些数据的来源。”
近代的相关论著中，多是只从数据的角度，根据回归年与朔望月的长度值，逆向推演：365.2422×19=6939.6018日与29.5306×235=3939.6910日近乎相等，进而说明了“十九年七闰”的正确性和科学性的。
郑长波教授著《农历置闰月方法的解析》：“在1900年中安排700个闰月，只比实际提前了0.47天，相当于4047年运行结果只比实际情况提前了一天，这个精度已是相当高了。”在置闰规律上：“由于19=11+8，而7=4+3，这样就可以在前11年里安排4个闰月，后8年安排3个闰月。具体哪年、哪月置闰，得由专门历算确定。”
李忠林著《试论秦汉初历法的置闰规则》：“至于古人为什么要取这样的序列，是将“多出来”的7个月“均匀”的分布在19个年头就可以了，设三年一闰，五年再闰的经验参数，从而得出了3-3-3-2-3-3-2的经验序列置闰规律。”
这些或许代表了今人对“十九年七闰”的闰周及“3-3-3-2-3-3-2”置闰规则认识的普遍观点,但都没有能说明这些数据的来源。
1、太极说
田合禄著《论太极图是原始的天文图》：“图1中大圆圈即表示太阳黄道视运动(实质是地球绕太阳公转的轨迹)。”马保平、赵继宁著《中国古代的宇宙观》：“宇宙本体运动的法则就是太极运动”、“太极运动是宇宙万物运动的基本模式”。
张衡《灵宪》：“近天则迟、远天则速”，日迟而离天近，月速而离天远，地距日远而距月近，地球巡天的迟速就与月亮更为接近。
各行星与天的距离不等，运动的迟速和巡天的周期也就不同，若大胆猜想图中大圆圈就是太阳实际运动的轨迹线，地、月在太阳运动的大圆圈之内，有相同的巡天周期，即地球也一恒星月27.32日巡天一周。
故假设地球在太阳运动的黄道大圆圈内，月亮运行的白道另一侧（如图2所示），同周期的巡天运动，地球和月亮就形同太极图中的两个鱼眼，或者说两鱼眼代表的分别是地球和月亮。于是，提出了太极说，试着从顺向去对“章岁”、“十九年七闰”及“3-3-3-2-3-3-2”置闰规则的形成及其中数据的来源，作了一个创新的解释，并与紫金山天文台刘宝琳研究员编著的《百年历表及日月食》作了对比检验。
2、章岁
如图3中 E0点，冬至与朔同，当下一冬至，太阳巡天一周再回到原点时，则地、月巡天运动的角度为：365.242199×13.176358°=4812.561971° 合13周余132.561971°
即地球将逆时针向前移动到E1点，《周髀算经》（卷下之三）中早有相似的文献论述：“岁终也，月积后天十三周，又与百三十度余。”
依此类推，每经历一冬至，岁终时地、月同步地都向前闰余132.561971°，19年共闰余：（19×132.561971°）÷360°=7.00圈（即7朔望月）
于是冬至与朔又同日，进入下一循环，就形成了“十九年一章岁”的天文现象。
3、“十九年七闰”及“3-3-3-2-3-3-2” 的置闰规则
如图3，地球在E0点时，朔与冬至同，此后的每当太阳回归冬至点一次，地球都将在轨道上向前闰余百三十度余，逐年逆时针向前移动，位置分别为图中的E1—E19。如果某一冬至点EX-1到下一冬至点EX经过了E0，说明到EX冬至时闰余已超一朔望月，故在此冬至前，EX所在的公历年内需要设置一个闰月，如E2到E3经过了E0，故E3所在的公历年应设一闰月，依此类推E6、E9、E11、E14、E17、E19年都应设置一闰月，如此而得每十九年而七闰，E19时冬至又与朔同， E19再次来到E0点而重合，进入下一循环形成“十九年七闰”的闰周。如历书2014年冬至与朔同，若以此冬至为E0，之后的十九年，上述置闰规律与历书中置闰相同，历书中以后的每十九年也与此相同。
根据图4中E0—E19闰月的年间间隔可知，其规律为“3-3-3-2-3-3-2”的置闰规则，此后又进入下一次循环。
4、冬至农历日期与置闰
如图4所示，图中E0位置时，至（刻）与朔（刻）同，下一冬至日时，地球在图中的E1位置，地、月向前闰余：132.56°÷12.19°/日=10.87日，取整计为冬至农历日期每年向前闰余11日。图3显示了E0 至E19的冬至农历日期的变化情况，经与历书摘录的比对，发现基本相合（见下表），另因E0点时至、朔时刻的相差及农历大小月的设置原因，可相差±1日。
这样，根据历书中冬至的农历日期，在图中找出该农历日期所对应的地球所在位置EX，便可快速推算出前后各年的闰月设置情况，如历书2023年冬至为农历初十，在图中对应的冬至时地球位置为E9，E9是E8跨过E0而来，则2023年内有闰，E9到E10未跨过E0所在的2024年内无闰，E11所在的2025年内有闰，依次类推得，2023至2042的置闰规律为“2-3-3-2-3-3-3”。
同理，若从2028年冬至起到2037年冬至止，置闰规律为“3-2-3-3-3-2-3”。在《百年历表及日月食》书中的其它年段中，任意的连续19年内都包含了7个闰月，进一步分析，农历的置闰其实是如下图一个封闭循环，
只是当起点选在“至朔同日”时，置闰规律表现为“3-3-3-2-3-3-2”。
冬至时地球闰余位置也可分为如图3所示的三个区间，所对应的农历日期分别为：初一至初十、十一至十八、十九至三十。在第一区间内有E11、E3、E14、E6、E17、E9、E19年份，这些年内有闰，后一年无闰；第二区间内有E1、E12、E4、E15、E7、E18，年内和后一年都无闰；第三区间内有E10、E2、E13、E5、E16、E8，这些年内无闰，但后一年有闰。这与历书中的置闰设置是完全相合的。
综上所述，本文根据太极图的天文意义所作猜想与推理是简明而形象的，粗略的推算，以期能从顺向去说明“章岁”、“十九年七闰”、以及“3-3-3-2-3-3-2”置闰规则的形成原因以及其中数据的来源。
参考文献
[1] 李鉴澄.古历“十九年七闰”闰周的由来 [J]，中国科技史料，1992年3期。
[2] 郑长波，刘连福.农历置闰月方法的解析 [J]，辽宁师专学报，2012年6期。
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[5] 马保平，赵继宁. 中国古代的宇宙观[J]，兰州商学院学报，2007年6月。
[6] 刘宝琳，刘婷婷. 百年历表及日月食 [M]，科学普及出版社，2008。
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