《三统历》的根源在律吕数：

三统历是刘歆在太初历基础上，引入董仲舒天道循环的“三统说”思想，整理成三统历。西汉绥和二年（公元前7年）开始实施的历法。西汉末刘歆把董仲舒的“三统说”（即历史循环论，认为天之道周而复始，黑、白、赤三绕循环往复）塞进太初历，稍事补充，改名三统历。由于它汇通乐律、易数、五行等，以此解释历法中一些数据的来源，故而具有多元化视野。歆所撰《三统历谱》，不仅系统阐述了邓平的八十一分法，而且初充了很多原来简略的天文知识和上古以来天文文献的考证，为《汉书.律历志》历法部分的蓝本。其具体内容有造历的理论，节气、朔望、月食及五星等的常数和运算推步方法及基本恒星的距离等。包含了现代天文年历的基本内容，因而被认为是世界上最早的天文年历的雏形。《汉书.律历志上》：“刘向总六历，列是非，作《五纪论》。向子歆究其微渺，作三统历及谱以说《春秋》，推法密要，故述焉。”《后汉书.律历志中》：“自太初元年，始用三统历”王先谦集解引清钱大昕：“三统与太初异名而同实。刘子骏用太初法推衍之以说《尚书》、《春秋》，又追日月五星同起牵牛之始，以为太极、上元，初非别立一术，则三统之名不自歆始也。”

三统历的元朔，设在汉武帝元封七年岁前仲冬甲子，据《汉书·律历志》所载，当时曾实际观测，得到这天朔旦冬至，所以改元封七年为太初元年。古人除了甲子夜半朔旦冬至之外，还要配合日月合璧和五星连珠的周期，所以三统历又立5120元，即23639040年的大周期，其起首叫做 太极上元.并定太初元年二距太极上元的积年为143127岁，即在大周中已过了三十一个元法。
三统历是我国首先使用交点年和恒星月的历法。它的置闰方法是先定闰余，闰余是所求年前冬至距前朔得朔实（一月的日数）十九分之几分。二十四气名称顺序和《淮南子·天文训》所载的相同。并称从冬至起，奇数次的气，如大寒、雨水等为中气；偶数次的气，如小寒、立春等为节气。而在《三统历谱》中，则把雨水和惊蛰二气次序颠倒，清明和谷雨二气次序颠倒，其他各气次序没有改变。（这四个节气次序的改变，是由于刘歆本人的偏见，而不是当时人们遵行的历法）。
太初历的制定是以天文观测记录为依据的，是与生产实践相结合的，它的内容比过去的颛顼历丰富得多。《三统历谱》中所叙述历法的天文数据和运算推步方法，都是合乎科学的，成为后世历法的范例。三统，又指夏、商、周三代的正朔。夏历以春一月为正月，相当于干支历建寅之月；商历以冬十二月为正月，相当于干支历建丑之月；周历以冬十一月为正月，相当于干支历建子之月。