洛书勾股图

洛书勾股图，洛书寓勾股之法的图式。

清李光地《周易折中•启蒙附论》发挥南宋蔡氏父子观点。以河洛为数学理论根源。李氏认为：“勾三，股四，弦五；勾九，股十二，弦十五；勾二十七，股三十六，弦四十五；勾八十一，股一百零八，弦一百三十五。此洛书四隔合中方。而寓四勾股之法也者，推之至子无穷。法皆视此。”取邵雍说以洛书为方国。其四角为四个三角形，每一三角形，为一勾股弦图式，皆以中五为弦。左上角为勾三、股四、弦五。依据洛书数一而三、三而九运行规律，其勾股弦之数，从左上角经右上角，运行一周，依次各加三倍。勾股之面积的总合等于弦的面积，其面积之总合为五十。即是大衍之数。就五行方位说，兰为木，四为金，五为土，土生金，又生木，说明勾股弦三边之数存在内在联系。以河洛图式解释勾股弦比例关系，说明其数的一奇一偶，奇偶结合。虽是比附，但就理论思维而言符合数学发展规律。