龙图三变

龙图三变，《龙图序》关于龙图形成的观点。用于说明八卦卦象的起源，又是对《系辞》“天地之数”章的解释，本于《周易•系辞》三陈九卦之义。

《龙图序》认为一变为天地未合之数，二变为天地已合之位，三变为龙马负图之形。“且夫龙马始负图，出于牺皇之代，在太古之先也……于夫子三陈九卦之义，探其旨，所以知之矣。”“且若龙图便合，则圣人不得见其象，所以天意先朱合而形其象，圣人观象而明其用。是龙图者，天散而示之，伏羲合而用之，仲尼默而形之。”（《龙图序》）第一变：“始龙图之未合也，惟五十五数。上二十五，天数也。中贯三五九，外包之十五，尽天三天五天九并十五之位，后形一六无位，又显二十四之为用也。兹所谓天垂象矣。下三十，地数也，亦分五位，皆明五之用也。十分而为六，形地之象焉。”

第二变：“六分而成四象，地六不配。在上则一不配，形二十四，在下则六不用，亦形二十四。”第三变：“后既合也。天一居上为道之宗，地六居下为地之本，三干地二地四为之用，三若在阳则避孤阴，在阴则避寡阳。”元张理《易象图说》载龙图三变图，以白圈为天数，以黑点为地数。第一变天数在上，地数在下，象天地之象，天数总合为二十五，地数总合为三十，天地之数各自分开。天数排列五个数为一组，共分五组，即“天五”；每组纵横线之数为三，即“天三”；其纵横线之数相加分别为九，即“天九”；横纵点数分别为十五。夭数一与地数六皆不配位，故天数起作用者为二十四。地数每六个数为一组，共分五组，天数以五为单位，地数以六为单位。第二变上图为天教所变图，天数上五组，其上一之教不动，去四个数；其左五组，去一为四；右五组去二为三；下五组，去三为二；中五组不动。其上、中、右为一、五、三，共三个奇数；下、左为二、四，共两个偶数，乃参天两地之象。所去掉的十个数，则隐藏在下图中十之中。下图为地数所变图，地数中六组，去一加于上六组为七；去二加于左六组为八；去三加于右六组为九；下六组不加任何数。其偶数组为六、八，奇数组为七、九，各居四方；中十亦为偶数组，来于天数去掉十。上图中的五个组，即一二三四五之数，表示五行之生数；下图中的五个组，即六七八九十之数，表示五行之成数。一说上图天象中的五个数，各加以五数，则成下图地象之数。两图之数之点合为五十有五，即天地之数。天象和地象中各有奇偶之组，为天地已合之序位。第三变为龙马负图，即为河图、洛书。

由第二变上下两图相合而得（参“蔡氏河图”、“蔡氏洛书”条）张理说，相合有二法：一是两图相重，即天一与地六相重，地二与天七相重，天三与地八相重，地四与天九相重，天五与地十相重。汉易所谓五行生成数相合，为五行生成图，即后人通称之河图。一是两图相交，上图中五不变动，下图中十隐藏起来，奇数分别居四正位，偶数分别居四隅之位，成为九宫图，即后人通称之洛书。此二图式除去中宫五或十五，余为一二三四，六七八九，居于八位，皆可分别生成八卦之象。

然后世有人认为《龙图易》未言及“洛书”及九宫数的配合，张理解释与陈抟不符。对此争议甚多。