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    四分历为何以19年为一章?

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      根据日月规律来,取一个较为理想的值。

      颛顼历年和闰月周期并不同步,也就是说,年份和月的单双有自己的周期,闰月也有自己的周期,没有共同起点或者周期。汉代的《太初历》(前104年)开始,把两者周期统一为同一时钟点,于是章法才算真的定型。

      19年有235个朔望月,但太阳历的一年是12个月,19*12=228个阳历月。

      朔望月的真实日子大约为29.5306天,19年中的朔望月总数计算为:235×29.5306=6939.6910235×29.5306=6939.6910天。这个数值非常接近19个回归年的天数(19个阳历年共有6939.60186939.6018天),这种接近是由于采用了“十九年七闰”的历法规则。这种历法规则是为了协调阴历和阳历,使得在长期内两者的日期能够保持相对的一致性(大概300年差一天)。具体来说,阴历的一年约为354.3672天,比回归年(365.2422天)短约10.88天,因此,大约每十九年就需要通过添加七个闰月来调整这种时间上的差异,以确保阴历和阳历的长期对应关系保持一致‌。

      1个太阳年是地球公转的周期,等于365.242199天

      1个朔望月是月相变化的周期,等于29.53059天

      两者的比值展开成连分数:

      四分历为何以19年为一章?

      前面的12表示1年近似有12个月,后面的分数部分就是误差,要靠置闰来消除。

      这个分数取前面两层,得到的近似分数是1/3 ,取三层得到的近似分数是3/8 ,取四层是4/11,取五层是7/19 ,取六层是123/334,……取的层数越多,近似程度就越高。

      先秦的历法正是根据7/19这个近似值,定下了「19年7闰」的置闰规则。

      但是,早在汉代人们就已经发现7/19这个值的近似度不够好,用一段时间就会有很大误差。到唐代的《麟德历》,完全废除了这种周期置闰的规则,一概以实际测量的节气和月朔,采用无中气置闰的原则。直至现代。

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