卷一百零四
开元占经
卷一百零四
作者:唐·瞿昙悉达  |  字数:9604  |  更新时间:2022-01-17 10:47:12

  算法

  臣等谨案,《九执历》法,梵天所造,五通仙人承习传授,肇自上古,百博义二月春分朔,于时曜躔娄宿,道历景止,日中气和,庶物渐荣,一切渐长,动植欢喜,神祗交泰,棹兹令节,命为历元。

  窃稽开设法数,建立章率,述而不作,信而好古,窃简易之智陈,得希夷之妙术,河带山砺,久而逾新,藏往知来,挹而靡竭。尝试言之,盖以其国人多好道,苟非其气,虽曰子弟,终不传也。臣等谨凭天旨,专精钻仰,凡在隐秘,咸得解通,今削除繁冗,开明法要,修仍旧贯,缉缀新经,备列算术,目标如左,自作口诀,亦题目,附本章。

  算字法:样(一字、二字、三字、四字、五字、六字、七字、八字、九字)点,右天竺算法,用上件九个字,乘除其字,皆一举礼而成。凡数至十,进入前位,每空位处,恒安一点,有间咸记,无由辄错,运算便眼,趁须先及历度。

  右天竺度法,三百六十。权符管律,更无奇剩。(中国胜五度四分度一,今斗(阙)家术源天竺,则弃没日,不入历度。中国则收没日,推日历度。由是度数不合,彼此有异。又凡称没者,虚数之谓也。所以二十四气,遇没十六日移节,在漏刻,遇没,十日移然。天地所产,人最灵焉,骸骨之数,有法象乎,玩同管律,理亦详矣。)

  推积日及小余章:(闰及甲子算、七曜直等,在术中。)上古积年,数太繁广,每因章首,遂便删除,务从简易,用舍随时。今起明庆二年丁巳岁二月一日,以为历首,至开元二年甲寅岁,置积年五十七算。(甲子五十算)术曰:置积年。(假令推开元二年甲寅岁,事置五十七算为积年;若推向前一年癸丑岁,事即减一算;若推向其年三月五日事,既历后一年,乙卯岁事,即加一算,他皆仿此。)以十二乘之,加自入年已来所积月。(假令推其年三月五日事,即历起二月一日为首,于二乘讫数上,更加一算,即是加入年所经一个月了。)加讫,重张位下,以七乘之;恒加一百三十二,以二百二十八除之,得闰月。(不尽,为闰余,既未满闰,弃之。)以闰月加上位,为积月,以三十乘之,加自入月已来所经日;(假令推三月五日事,即于三十乘讫数上,更五算,即是加入月所经五日了。)重张位下位,十一乘之,恒加差四百二十九,一百六十九以七百三除之,得自入历已来所经小月。(其小月,梵云欠夜。)不尽为小余。(其小,梵云小月余。)以小月减上位,为积月。其小余及积日,各列为位,又置积日,以六十除,弃之余。从庚申算上命之,得甲子之次,又置积日,以七除,弃之余,从荧惑月,命得之七曜直日次。(一算为荧惑,二算为辰星,三算为岁星,四算为太白,五算为填星,算定为日。)其七曜直用事法,别具本占。

  推中日章:凡在梵历,大例分积满六十,成一度;其度积满三十,成一相;其相积满十二,乘弃之,他皆仿此。(其相,梵音呼为星施,是聚义也。承前或译为次,或译为辰,今从相也;其度,梵音呼为薄伽,承前译为大分,今从度也;其分,梵音呼为立多,承前译为小分,今从分也。)术曰:置积日重张位,下位以十二乘,以九百除之,得没度。(其没度,中国在历法为没日者是也。)不尽十五,除之,得没分。恒加差三十分,(其分薄六十成一度)以没度减上积日,又每退积日一,置为六十分,以没分减之;减余列为中日分位,其减讫积日,以三百六十除之,得自入历已来所经年;弃之(假令置积年五十七算,还只除得五十七。)余,以三十除之,得相,不尽为度。其相及度,与前所列中日分并之,置为日中位。(置位皆三重,从戴而列之,其下位列分,其中位列度,其上位列相,他皆仿此。)

  推中月章:术曰:置小余重张位,下位二十五余之,得者加上位;加讫,以六十除之,得度;不尽为分,其度分列为位;又置自入月已来所经日,(假令前推积日,加自入月五算,推此亦须准前数置止算。)以十二除之,以三十除之,得相,不尽为度。以其相及度,与前所列度及分并之,又与中日并之,置为中月位。

  推高月章:术曰:置积日,以九除之,得度;余以六十乘之,依前除之,谓亦九除也,得分;其度以三百六十除,弃之余以三十除之,得相,不尽为度,其相及度兼分列为位。又置积日,以六十除之,得分,(其分满六十,成一度。)以其分并前所列分位,恒加差十八相二十六度四十一分,一相十三度四十五分,置为高月位。

  推月藏章:(承前或译为月损益率)术曰:置中月,以高月减之,(如不是减于月中相位,上更加十二相藏之。)减讫,置为月藏位。

  推日藏章:(承前或译为日损益率)术曰:置中日,减二相二十度,(如不足减,于中月相位上更加十二相减之也,他皆仿此。)减讫,置为日藏位。

  推定日章:日段六:第一段,(三十五)第二段,(三十二)第三段,(二十七)第四段,(二十二)第五段,(十三)第六段,(五)右一段,每管十五度,两段管一相,凡在六段,用管三相。术曰:置日藏,若相及度位俱定,唯有分者;置分,以第一段三十五乘之,以九百除之,得分。(凡此分满六十成一度)恒视日藏位,(相定及一二三四五相者,命曰羖首;六七八九十及十一相者,命曰秤首。又,凡在梵历,相定是一相法一相,是二相法二相,是法,他皆仿此。)得羖首,即以此度分损中日位;得秤首,即以此分益中日位。(以度损益度以损益分)如是损益讫,置为定日位。

  推定月章:(承前为月或)月段六:第一段,(七十七)第二段,(七十一)第三段,(六十一)第四段,(四十七)第五段,(三十)第六段,(十)右一段,每管十五度,两段管一相,凡在六段,用管三相。术曰;置月藏,若相及度位俱定,唯有分者;置其分,以第一段七十七乘之,以九百除之,得分。(凡此分满六十成一度)恒视月藏位,(相定段一二三四五相者,命曰羖首;六七八九十及十一相者,命曰秤首。)得羖首,即以此度分损中月位;得秤首,即以此度分益中月位;如是损益讫,置为定月位。

  叙三相已下藏例:(日与月并同此法)置藏位,(若相定位,其度不满十五兼有入者,而置其度,以六十乘之内分,在梵历,是名通作分也,亦以第一段乘之,以九百除之,得分;其分命用,并亦准前。)置藏位,(若有十五度已上者,直将除弃十五度讫,十乘度内分也,他皆仿此。以次第二段乘之,准前除也,他皆仿此。以此第二段乘之,准前除之。凡言准前者,用旧术也;今亦用九百除之,他皆仿此。得分,其分加上位,不满六十成一度,其度及分命用,并已准前。)置藏位,(若有一相十五度已下者,直除去一相讫,即并到第一段,第二段为上位余,通分,内子以次段乘之,自余命用,并亦准前。)置藏位,(若有一相十五度已上者,直除讫,一相兼十五讫,即并第一段,讫至第三段,为之位,旬余命用,并亦准前。)置藏位,(若有二相十五度已下者,除讫,二相讫,而开列第一段,迄至第四段,为上位,自余命用,并亦准前。)置藏位,(若有二相十五度已下者,有除讫二相兼十五度讫,即列第一段迄至第五段为上位,自余命用,并亦准前。)置藏位,(若有三相更无余度分者,直弃三相讫,即并列第一段迄至第六段为上位,自余命用,并亦准前。)

  叙三相已上藏例:(日与月并用此法,凡在梵历,(阙)皆仿此。)置藏位,(若有三四五相者,别置六相,以减之,减余相度分至于排段命用,并亦准前。此承前(阙)云:傍五六相,以本减傍,去上张下,命用者是也。)置藏位,(如有六七八相者,直弃六相,余相度分至于排段,命用,并亦准前。)置藏位,(如有九十及十一相者,别置十二相减之,减余相度分至于排段,命用,并亦准前。)

  推昼刻及夜刻章:(梵历昼夜刻,共有六十刻,凡一刻即六十分。)刻段三:第一段,(一百六十)第二段,(一百三十二)第三段,(五十四)右一段,每管一相,凡在三段,用管三相。(至于排段别位,受及乘除,叙例命用,亦同前定日法。)术曰:置定日,若相空,即置其度,通作分;以第一段一百六十乘之,以一千八百除之,得分。(其分满六十成一刻)其分一,六十除之,得刻,不尽为分,恒加三十刻,置为夜刻分位。又恒别置六十刻,以所置刻及减之,减余刻及分,置为短刻分位。(凡春分后,昼渐长,夜渐短,其长刻昼也,短刻夜也,春分羖首也;秋分后,夜渐长,昼渐短,其长刻夜也,其短刻昼也,秋分秤首也。)其长刻及其短刻及分,合置为全昼全夜刻位。其全昼全夜刻及分,并各半之置为半昼半夜位。(置定日,若有一相,直弃一相,即列第一段,一百六十为上位,余通作分,以第二段一百二十乘,以一千八百除,自余命用,并亦准前。置定日,若有二相,亦直弃二相,并列第一段,第二段二百九十为上位,余通作分,以第三段五十四乘之,以一千八百除之,自余命用,并亦准前。)

  推月域章:(承前或译为明量,确据梵音,呼为勃夜,其义云月食限也。谓每经一昼一夜,月行吞得度数之量也。译为域者,亦得剂域之限也。此月域内兼日行,分合在其中。)术曰:置今日定月,以昨日定月减之,余通作分,凡置为月域位。(又法置七百九十为本位,又取通,乘月段以九乘之讫,直弃一位,余者恒视月藏三四五六七八相者,命曰蟹首;九十十一兼相位,定及一二相,命曰龟首。)蟹首益本位,龟首损本位,即是月域。

  推日域章:(承前译为日法,明量其义,日以减却日行分,故标日为前也。)日行分法,(相位定及一相、二相、三相,行分五十七;四相,行分五十八;五相,行分五十九;六相,行分六十;七相、八相、九相,行分六十一;十相,行分六十;十一相,行分五十九。)术曰:恒视定月相位,以前行分,于月域数内(假令相位空,即于月域数内减却行分五十七,他皆仿此。)减讫,置为日域位。

  推宿刻章:(宿法,于此术中,凡是宿,平等为八百分,天竺每以月临宿,占其日一,即休咎仍取其宿用事,又唯用二十七宿,命娄为始,失牛,终奎。其牛宿,恒着吉祥之时,不拘诸宿之例,别有占算法。)术曰:置定月,通作分,(谓三十乘内度,六十乘度内分,他皆仿此。)以八百除之,得已通宿次,余者是用宿。(假令除得为娄二百,胃三百,即是已过宿次,余者是所临毕宿用事也,他皆仿此。)以六十乘之,以月域除之,得宿刻。又乘,又除,(谓亦以六十乘,亦以月域除,他皆仿此。)得分,置其刻及分,为宿刻位。

  推宿断章:术曰:置半(阙)刻及分,兼全昼刻及分,以宿刻及分减之;先减夜刻,(谓从夜半子时,向亥申至于戌酉而减之。)如夜刻尽,余以减昼刻,(亦谓从酉向申未等而有减之也。)如减夜不尽,即直只减夜,不减昼也。知夜昼俱尽,入以减往夜刻。(谓从卯向寅丑等而减之也)如减往夜全刻亦尽,余以减往昼刻。(谓从酉向申等而减之也)凡减昼夜刻,至所止处,是正著两宿界中央刻时,(谓已遇宿位未所临宿之初也)以此时名宿断时,置其刻及分,为宿断位。

  推节刻章:(或译为著蚀时,或译为日节,中国名为加时,梵云即初,详意义如竹以节隔其间。今日一昼一夜(阙)其昨日一昼一夜相分,每刻之处,亦如竹节,由是名焉。)术曰:置定月,以定日减之,(如不足减,于定月相位上更加十二相减之。)减余通作分,以七百二十除弃之,(其弃者,是加自入月已来日,若少于本数,名未来节数,若多于本数,名过去节数。)余者名为节除,以六十乘,以日域除之,得节刻,不尽,又乘,又除,(凡言又乘又除,皆是依前数乘之,依前数除之。今此以六十乘,以日域除,他皆仿此。)得分,置其刻及分,为节刻位。

  推节断章:(谓正著蚀时也,亦是往日今日每两界中央分判检剂节断之处也。)术曰:置半夜刻及分,兼全昼刻及分,以节刻及分,一如取宿断法,减之,至所止刻,为节断刻时。(谓正著蚀时也)置其刻及分,为节断位。

  推均分章:(承前或译为月度分法,在梵历,此术九妙,朔下日月相及度分算三位,并均;望即度及分二位,均;弦即准只分一位,均;推得朔望均分路日月交蚀。)根法,(置定月以日定,减之,减余有六相者,弃有有相,余通作分,名为过去根法,如减余,通五相者,别置六相减之,减余作分,名为未来根法。)术曰:置根法以六十乘之,以日减除之;如是过去,以除得数损之日分;如是未来,以除得数益定日分。又以除得数加根法,以六十除之,得度不尽,为分;如是过去,损定月度分;如是未来,益定月度分。日月度分均平齐等,即并列之,置为均分位。又法:置节刻位,通作分,列为根法。术曰:置根法,以定日行分,(谓日域术中,相法之下,所标五十七等是也。)乘之,以三千六百除之,得分;其余损益,定日分。(其损益法,损之而得均者,即便损之;益之而得均者,即便益之。)又置根法,以日域乘之,以三千六百除之,得分;其分又以六十除之,得度,不尽为分;以其度及分损益,定月度分。(日若益之,月亦益之;日若损之,月亦损之。)如是损益讫,置为均分法。(俱损俱益,是均分也;一损一益,非均分也。)

  推阿修章:(承前或译为风,或译为蚀神,梵之日呼为罗睺。《释典》所云:“罗睺,阿修王,即此臣灵也。”又《河图》云:“暗虚值月,则月蚀;值星,则星亡;亦谓此怪灵也。”又诸曜则巡宿顺行,其阿修则巡宿逆转,掩蔽日月,以亦交蚀。)术曰:置积日,以六千七百九十四除之,得为已过遍数,弃之,余以十二乘之,准前除之。(谓亦以六千九百九十四除之也)得相;余以十三乘之,准前除之,得度;余以六十乘之,准前除之,得分;列为前位。又别置五相二十四度四十分,以其前位减之,(若不足减,于五相位上,更加十二相,减之。)减讫,余相度分,置为阿修位。

  叙日月蚀法:凡算蚀者,先置均分及阿修位,从前蚀之后,斗至六个月白博义,(天竺每月二博义,从月初至十五日,为白博义,从十六日至月尽,为黑博义。其博义,译云翅也。)十五日,月当交蚀之限,从前蚀后,斗至六个月黑博义,(月尽日也)日当交蚀之限,月或个月白博义蚀,或五个月白博义蚀,或十四日蚀,或十六日蚀。日或七个月蚀,或五个月蚀,或十六日蚀,日或七个月蚀,或五个月蚀。又,日蚀初亏,皆在西方,月蚀初亏,皆在东方,蚀既者,虽亦带隅,正方之数俱多也。(其正方,谓东西方也。)蚀鲜者,虽亦带隅,正方之数小也。又蚀所从方,进而亏黑,还于其方,退而放明也。又蚀色初至如烟,于时亦如烟,又蚀不尽,缺处黑;如尽,外赤色,中赤黑色。

  推间量府章:(日月有蚀,无蚀,及起亏方隅,并在此术中。)置均分,以阿修减之,(如不足减,加十二相于均分相位上减之。)记减,得羖首,为北行;(若得北行,其有日蚀,初起西北;其有月蚀,初起东南。)得秤首,为南行。(若得南行,其有日蚀,初起西南;其有月蚀,初起东北。)余者,置为间量府。(凡有蚀法减阿修讫,余者即是间量府也。如十二度已下,月即有蚀;十二度已上,无蚀。凡日蚀法减阿修讫,余者即是间量府也。兼有日成间量讫,有十二度已上,日即有蚀;十二度已下,无蚀。)如其加十二相,减阿修者还,却置十二相减讫蚀者,置为间量府;如其减阿修有六相已上者,置弃六相,余者置为间量府;如其减阿修讫,有五相已上者,别置六相减之,减讫,余者置为间量府。

  推月间量命段法:(凡一段,管三度四十五分,每八段管一相,总有二十四段,用管三相。其段下侧注者,是积段,并成三数。)第一段,(二百二十五)第二段,(二百二十四,并四百四十九。)第一相;第三段,(二百二十二,六百七十一。)第四段,(一百一十九,并八百九十。)第五段,(二百一十五,一千一百五。)第六段,(二百一十,并一千三百一十五。)第七段,(二百五,并一千五百二十)第八段,(一百九十九,并一千七百一十九。)第九段,(一百九十一,并一千九百一。)第十段,(一百八十三,并二千九十三。)第二相;第十一段,(一百七十四,并二千二百六十七。)第十二段,(一百六十四,并二千四百三十一。)第十三段,(一百五十四,并二千五百八十五。)第十四段,(一百四十三,并二千七百二十八。)第十五段,(一百三十一,并二千八百五十九。)第十六段,(一百一十九,并二千九百七十八。)第十七段,(一百六,并三千八十四。)第十八段,(九十三,并三千一百七十七。)第三相;第十九段,(七十九,并三千二百五十六。)第二十段,(六十五,并三千三百二十一。)第二十一段,(五十一,并三千三百七十二。)第二十二段,(三十七,并三千四百九。)第二十三段,(二十二,并三千四百三十一。)第二十四段。(七,并三千四百三十八。)术曰:置间量府,通作分,以二百二十五除之,得者为段。以其段下并数列为上位,(假令除得一,其第一段下无并,即直列二百二十五为上位;如其除得二,即例侧注并数四百四十九为上位;如其除得三,例侧注并数六百七十一为上位。他皆仿此。)余,以次段乘之。(假令除得三,例侧注并数为上位讫,即以第四段二百一十九乘之,他皆仿此。)以二百二十五除之,得者并上位,置为间量命。(非月蚀用之)

  推月间量法:术曰:置间量命,以四乘之,置为初位;又列置四万三千四十一,以月域除之,得者(假令除得五十一,即以五十一除初位。)以除初位,得度,不尽,六十乘之,依前除之,得分,置为月间量位。(如推日蚀例算日间星法)

  推月量法:术曰:置月域,以二乘之,以四十九除之,得度,不尽,以六十乘之,依前除之,得分,置是月量位。

  推阿修量法:术曰:置月域,以五乘之,以四十八除之,得度,不尽,以六十乘之,依前除之,得分,置为阿修量位。

  推阿修及月全位半位法:置阿修量与月量,并之为全位;又半之,为半位;其全位、其半位,各列为位。

  推蚀经刻法:(谓初亏至复满所经刻数也)术曰:置量,自相乘,(先以度自相乘,列为上位,又以分自相乘,以三上除之,加上位,凡三十分从度者,谓收半已上也。)又置半位,亦自相乘,(亦如收分法为之)置半位相乘讫数减之,减余以开方除之,(其开方,梵音云根法也。)得者,以六十乘之,又以日域除之,得刻;不尽,又乘又除,得分;其刻及分,二乘之,(谓位分也)置为亏满刻法。(又以其数加节断刻上,节断是,若初亏得此刻,通至复满时。)

  推月规法:(此术中,备载日月亏缺多少,及蚀既深浅等事。)术曰:置月量半,准其数,或用綎,或用木,为规限,绕作光明坛。又置间量,准其数,或以綎,或以木,从光明坛正中心向蚀方引出至末际,置为位。又起末际位,据为正中心,置阿修量半,准其数,或用綎,或用木,为规限,绕作黑暗坛,据黑暗坛掩著处,以定亏缺多少,蚀既深浅,一如其事。(若推日蚀掩规,置月量半,为光明坛,以日成间量府,得作间量者,为间量。以月量半,为黑暗坛,自余算术,并同月规法。)

  推蚀甚法:(谓蚀后更停,经一刻,或二刻,或半刻,方始退蚀放明也。)术曰:置阿修量半,以月量半减之,余又以月间量减之,(如其减间量尽,为蚀尽;如其减不尽,为蚀不尽。若尽即有蚀甚法,若不尽则无蚀甚法。)减余,以六十乘之,以日域除之,得刻,不尽,又乘又除,得分,其刻及分,二乘之,(谓倍也)置为蚀甚刻位。

  推蚀刻位:(谓左右用行数推步,蚀隅畔剂并图如左。)术曰:置间量,以九十乘之,以半位除之,得度,置为蚀行法。

  蚀行法:

  度二十分州

  度二十分州

  右先为八方,讫东西正中加一昼,各中通,以成十方。诸方各置四十五度,其东西二分头加一中昼,便是各半其方,即东西各四半方也。各置二十二度三十分,言触从北亏者,是从中道北入也;言从南亏者,是从中道南入也者。

   度四十五西度四十五

  南度四十五 度四十五北

   度四十五东度四十五

  度二十分州

  度二十分州

  若从东北隅入,月蚀即从东中道北行,以蚀行减方数尽,则蚀初之分。(南入法准此)若从西北隅入,日蚀即从西中道北行,以蚀行减方数尽,即蚀初之分。(南入法准此)

  推日量法:术曰:置日行分,(谓日减术先所标五十七等数)以六十乘之,以十一除之,得度,余以六十乘之,依前除,得分,置为日量法。

  推日蚀法:(凡云日蚀,太白从月,星伐阿修星;又并日月二为半位,其所用间量之,并以日间为之,日蚀术算,亦同月蚀也。)术曰:置节断刻位,通作分,谓六十乘刻内分也,别置之,为刻分位。

  推日上星驷法:术曰:置定日,以半夜刻及全昼刻并之,并讫,所行刻以减定日分行,减讫,置为日蚀出位。又别置三十度,以日出位度及分减分,(其减分法,退一度,破为六十分而减之。)减余,通作分,置为上虚驷。

  段法:第一段,(一百九十八)第二段,(二百三十二)第三段,(二百九十)第四段,(三百五十一)第五段,(二百六十)第六段,(三百五十八)右六段,从上向下,为羖首次;从下向上,为秤首;及置上虚驷,恒视日出相,得羖首、秤首次第;(假令日出相定,即得羖首也,谓即须用羖首第一段乘也,他皆仿此。)其段乘之,以一千八百除之,所得者,谓所得数也。以减刻分位,成减为一相,即以一相加日出相位。(日出位中度及分并弃之)即以次段减段,令用羖首第段弃上虚驷讫,即第刻分位乘三十,段二百三十二减之,又以一相准前加日出相位,又以其次段减刻分位,成减,又以一相加日出相位,视刻分位数,堪更减之,他皆仿此。至不成减止,余刻分位不成减,云余也。以三十乘,以所至段除,能止,从羖首加三相于星相位讫,即取决四段除之,他皆仿此。得此度不尽,以六十乘,依前除,得分,以所得度及分,并加日出位,加讫,即是节断。恒减三相,减讫,(羖首为北行,秤首为南行。)日间如是量府三相已上,准减相例为如之,为其相定及三相已下,总通作分,谓三十乘内度,六十乘度也。一如前推月间量命法为之,置为月间量命,以一百四十六数除之,所得为度,余以六十乘之,依前除之,所得为分,置为位。恒观月间量府,若羖首减,谓随方眼法。随方眼法:(其随方眼,中国用三十五分也。)若秤首以加随方眼法之置以位,为中命,置中命又一如前命法为之,置为后命,月域乘之,以五万一千五百六除之,所得为度,余以六十乘之,依前除之,所得分。所得度及分,恒视间量府,(谓均分,减阿修讫,间量府也。)得羖首减之,(亦为均分,减阿修讫,间量府也。)得秤首加之,(亦谓如均分,间量府也。)减阿修讫,置为日间量;(如十一度已下,有蚀;十一度已上,无蚀。)又并日月二量为全位,复半之,为半位,置半位自相至,又置日间量,亦自相乘讫,即以半位数内减却日成数,成减有蚀,不成减无蚀,余并一如蚀中叙。(凡在历大侧,如其分不足减,退度一,置为六十分而减之;如其度不足,退相一,置为三十度而减之;如其相不足减,加十二相而减之。)置上虚驷,恒日出相,依羖首、秤首次第,(假令日出相定,即得羖首也,谓即用羖首第二段乘也,他皆仿此。)以其段乘之,以一千八百除之,所得者,(谓所除得数也)以减刻分位,成减,为一相,即以一相加日出相位,(其日出位所有度及分并弃之)又即以次段减刻分位,(假令用羖首第一段乘上虚驷讫,即用以第二段二百三十二减之,他皆仿此。)成减,又以一相加日出相位,又以次段分减刻位,成减,又以一相加日出相位;每视刻分位数,堪更减段者,恒教此法,减而加之,至不成减止,余以三千乘,以所至段除之,日得度,不尽,六十乘,依前除之,得分,以此度及分并加日出位,(其日出位度分先并弃之,令以此度加及分,置之。)加讫,即是节断著也。其节断著恒减三相,减讫,(得羖首,为北行;得秤首,为南行。)置为日间量府。如其有三相已上,(谓日间量府有三相已上也)准减相例(其例在定日术后者是也)为之;如其三相已下,总通作分,(谓三十乘相内度,六十乘度内分也。)如推月间量命法为之,置为日间量命,以一百四十六除之,得度;余以六十乘之,依前除之,得分;恒视日间量府,若得羖首,即以此度分数内减却随方;(其随方眼,中国用三十五分。)若得秤首,即以此度分数内更并随方眼,置为中命;置中命,又再更一如前命法为之,置为后命;置后命,以月城乘之,以五万一千五百六十六除之,得度,余以六十乘,依前除之,得分;恒视间量府,(得均分,减阿修讫,间量府也。)得羖首,以此度分损之;(谓损其减阿修讫,间量府也。)得秤首,以此度分益之;(谓其减益阿修讫,间量府也。)如此损益讫,置为日间量位。其间量数,有十一度已下,日即占蚀;十一度已上,又并日月二量为全位,又半之,占无蚀;为半位,置半位自相乘,又置日间量亦自相乘,即以半位数,谓有相乘讫数也。内减却日间量数,谓自相讫数也。成减,有蚀;不成减,无蚀。自余术理咸悉,一如月蚀中术。

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